Locally Powerful Unit-Root Test

Abstract

시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는 추세를 제거하기 위하여 결정적 추세인 경우 회귀모형을 이용하고, 확률적 추세인 경우 차분하는 방법을 이용한다. 이 때 제거의 옳바른 기준이 되는 검정 방법이 단위근 검정이다. 그러나 기존의 Dickey-Fuller 검정 (Dickey와 Fuller, 1979)은 표본 수가 작고, 단위근에 가까울 경우 검정력이 낮으며, 베이지안 단위근 검정은 절차가 복잡하다. 본 논문에서는 기존의 두 방법들의 문제점을 해결하기 위하여, 전통적 Dickey-Fuller 검정 방법과 베이지안 방법을 결합한 형태의 검정방법으로 제안하였다. 제안된 검정방법은 모형 AR(1)에서 계수가 거의 1이거나 표본 수가 작을 경우, 기존의 Dickey-Fuller 검정보다 검정력이 높을 뿐만 아니라 일반적인 베이지안 방법 보다 절차가 간단한 검정법이 된다. The unit root test is the major tool for determining whether we use differencing or detrending to eliminate the trend from time series data. Dickey-Fuller test (Dickey and Fuller, 1979) has the low power of test when the sample size is small or the true coefficient of AR(1) process is almost unit root and the Bayesian unit root test has complicated testing procedure. We propose a new unit root testing procedure, which mixed Bayesian approach with the traditional testing procedure. Using simulation studies, our approach showed locally higher powers than Dickey-Fuller test when the sample size is small or the time series has almost unit root and simpler procedure than Bayesian unit root test procedure. Proposed testing procedure can be applied to the time series data that are not observed as process with unit root.

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